EL CURRICULUM DE MATEMÁTICAS 1 EN SECUNDARIA

ENSAYO: EL CURRÍCULUM DE MATEMÁTICAS 1 EN SECUNDARIA
ISMAEL ALAVÉZ JIMÉNEZ
Los maestros son elemento fundamental del proceso educativo. La sociedad deposita en ellos la confianza y les asigna la responsabilidad de favorecer los aprendizajes y de promover el logro de los rasgos deseables del perfil de egreso en los alumnos al término de un ciclo o de un nivel educativo.

Los maestros son conscientes de que no basta con poner en juego los conocimientos logrados en su formación inicial para realizar este encargo social sino que requieren , además de aplicar toda la experiencia adquirida durante su desempeño profesional, mantenerse en permanente actualización sobre las aportaciones de la investigación acerca de los procesos de desarrollo de niños y jóvenes, sobre alternativas que mejoran el trabajo didáctico y sobre los nuevos conocimientos que generan las disciplinas científicas acerca de la realidad natural y social.

En el presente ensayo se abordarán los siguientes tópicos: a) Propósitos de la asignatura de matemáticas en secundaria b) Temario de matemáticas 1
El objetivo de este trabajo es conocer si existe congruencia entre los propósitos de la asignatura de matemáticas en secundaria y los temas que se planificaron impartir.

a) Propósitos de la asignatura de matemáticas en secundaria

El estudio de las matemáticas en la educación secundaria se orienta a lograr que los alumnos aprendan a plantear y resolver problemas en distintos contextos, así como a justificar la validez de los procedimientos y resultados y a utilizar adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarlos.

De acuerdo a lo estipulado en el Plan de Estudios 2006[1] de la educación básica, secundaria, la escuela debe garantizar que los estudiantes:

♠ Utilicen el lenguaje algebraico para generalizar propiedades aritméticas y geométricas
♠ Resuelvan problemas mediante la formulación de ecuaciones de distintos tipos
♠ Expresen algebraicamente reglas de correspondencia entre conjuntos de cantidades que guardan una relación funcional
♠ Resuelvan problemas que requieran el análisis, la organización, la representación y la interpretación de datos provenientes de distintas fuentes.
♠ Resuelvan problemas que implican realizar cálculos con diferentes magnitudes.
♠ Utilicen las propiedades geométricas para realizar trazos, para establecer su viabilidad o para efectuar cálculos geométricos.
♠ Identifiquen y evalúen experimentos aleatorios con base en la medida de la probabilidad.
♠ Utilicen de manera eficiente diversas técnicas aritméticas, algebraicas o geométricas, con o sin el apoyo de tecnología, al resolver problemas.

En materia educativa, los maestros asumen el compromiso de fortalecer su actividad profesional para renovar sus prácticas pedagógicas con un mejor dominio de los contenidos curriculares y una mayor sensibilidad ante los alumnos, sus problemas y la realidad en que se desenvuelven.

La relación que existe entre los logros esperados y el compromiso de los docentes se encuentra latente en todo momento, es un tema de horas enteras de discusión en reuniones académicas donde se muestran los resultados obtenidos en algún bimestre, los índices de reprobación y deserción que maneja la escuela de forma estadística hasta el momento.

Si bien es cierto, que hay maestros verdaderamente comprometidos con la educación en nuestro país, también los hay aquellos a quienes sólo les interesa un cheque y la hora del receso para descansar un poco.

Para conocer más de cerca lo que se pretende alcanzar con el estudio de las matemáticas en los alumnos de primer grado de secundaria es necesario aclarar que los contenidos se dividen en cinco bloques temáticos; la asignatura cuneta con tres ejes temáticos a conocer: Sentido numérico y pensamiento algebraico, Manejo de la información, Forma, espacio y medida.

En la fase del primer grado de la educación secundaria, por medio del eje Sentido numérico y pensamiento algebraico, los alumnos profundizan en el estudio del álgebra con los tres usos de las literales, conceptualmente distintas: como número general, como incógnita, y en relación funcional. Este énfasis en el uso del lenguaje algebraico supone cambios importantes para ellos en cuanto a la forma de generalizar propiedades aritméticas y geométricas.

En cuanto al eje Manejo de la información se resuelven problemas que requieren el análisis, la organización, la representación y la interpretación de daros que provienen de diversas fuentes. Este trabajo se apoya fuertemente en nociones matemáticas tales como porcentaje, probabilidad, función y en general en el significado de los números enteros, fraccionarios y decimales.

El eje Forma, espacio y medida favorece de modo especial al desarrollo de la competencia de argumentación. Por ejemplo, para construir, reproducir o copiar una figura, hay que argumentar las razones por las que un trazo en particular es válido o no, tomando como base las propiedades de dicha figura. Lo mismo ocurre si se trata de comprobar si dos triángulos son semejantes o congruentes.

Hablar de educación es hablar de una actividad muy compleja que requiere verdaderamente vocación. Po sólo citar un ejemplo veremos a continuación el temario de matemáticas primer grado de secundaria.

Los conocimientos y habilidades que el currículum formal maneja están divididos en cinco bloques temáticos. De acuerdo a los Programas de Estudio[2] 2006 los contenidos a ver son:

BLOQUE 1

1.1 Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos posicionales y no posicionales.
1.2 Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.
1.3 Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.
1.4 Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.
1.5 Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos
1.6 Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos.
1.7 Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional
1.8 Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales

BLOQUE 2

2.1 Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.
2.2 Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos
2.3 Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos
2.4 Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos
2.5 Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones.
2.6 Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares
2.7 Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales.
2.8 Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas

BLOQUE 3

3.1 Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas
3.2 Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales o decimales
3.3 Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones
3.4 Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. Realizar conversiones de medidas de superficie.
3.5 Resolver problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos
3.6 Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal.
3.7 Interpretar y comunicar información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa
3.8 Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada
3.9 Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizar la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincular diferentes formas de expresarla. Establecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificar la respuesta.

BLOQUE 4

4.1 Plantear y resolver problemas que impliquen la utilización de números con signo.
4.2 Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales
4.3 Analizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas y representar esta relación mediante una tabla y una expresión algebraica. En particular la expresión de la relación de proporcionalidad y=kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación
4.4 Construir círculos a partir de diferentes datos o que cumplan condiciones dadas
4.5 Determinar el número PI como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Justificar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del círculo
4.6 Resolver problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo.
4.7 Explicar las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano

BLOQUE 5

5.1 Utilizar procedimientos informales y algoritmos de adición y sustracción de números con signo en diversas situaciones.
5.2 Analizar los vínculos que existen entre varias representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), relacionando las representaciones que correspondan a la misma situación, e identificar las que son de proporcionalidad directa.
5.3 Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas en diversas figuras planas y establecer relaciones entre los elementos que se utilizan para calcular el área de cada una de estas figuras
5.4 Reconocer las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.
5.5 Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos
5.6 Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central.

Como se puede observar, los contenidos a abordar si responden a lo que pretende lograr la educación secundaria en el primer grado, acorde a los objetivos planteados en los Planes de estudio 2006.

A partir del ciclo 2006-2007 las escuelas secundarias de todo el país, independientemente de la modalidad en que ofrecen sus servicios, iniciaron en el primer grado la aplicación de estos nuevos programas, que son parte del Plan de Estudios establecido en el Acuerdo secretarial 384. Esto significa que los profesores responsables de atender el primer grado están trabajando ya con asignaturas actualizadas y con renovadas orientaciones para la enseñanza y el aprendizaje, adecuadas a las características de los adolescentes, a la naturaleza de los contenidos y a las modalidades de trabajo que ofrecen las escuelas.

Esto significa que el currículum formal está bien diseñado, sin embargo el desfase ocurre en el currículum real. Es ahí donde los diferentes actores de la educación tienen influencia en los resultados obtenidos en el proceso de enseñanza aprendizaje.

BIBLIOGRAFÍA


SEP (2006). Educación Básica. Secundaria. Plan de Estudios 2006. México, D.F.: Reproducciones Fotomecánicas, S.A. de C.V.


SEP (2006). Educación Básica. Secundaria. Programa de Estudios 2006. México, D.F.: Reproducciones Fotomecánicas, S.A. de C.V.

[1] SEP (2006). Educación Básica. Secundaria. Plan de Estudios 2006. México, D.F.: Reproducciones Fotomecánicas, S.A. de C.V..
[2] SEP (2006). Educación Básica. Secundaria. Programa de Estudios 2006. México, D.F.: Reproducciones Fotomecánicas, S.A. de C.V..